i的2016次方等于多少？
我算了一下，答案是3.5988e+07 （保留四位有效数字） i=1时， i^2016=2^2016 = (2^(2n))_(n>0) = 4^{2016} i=-1时， i^2016 =(-1)^2016 = -1 所以原式= 1+(-1)= 0 因为 2016是偶数 所以根据二项式定理， 展开后只有一半项有平方，而其余各项都是零 所以 原式= C(2016，0)＋C(2016，1)＋…+C(2016，1008) 利用公式 C(2016，k)= \frac{2016！}{k！(2016-k)！} k从0到1008求和 于是把上面结果代入得 0=\frac{2016！}{0！(2016-0)！}+\frac{2016！}{1！(2016-1)！}+……+\frac{2016！} {1008！(2016-1008)！} 约分 0=\frac{2015！}{0！(2015-0)！}+\frac{1}{1008！} 因为 2015是奇数 所以上式的分子和分母都除以 2015！， 整理得 0=\frac{1}{2015}+\frac{1}{1011} 也就是最后答案为
0.0359875 精确到小数点后5位 注： 这种题目可以先把i看成是一个未知数解方程，然后再化简。 但这样会比较麻烦，而且容易出错。
这种方法比较简单，但有点费时。如果计算机编程的话就更省时间了。