篮球总分精算原理?
这是今年季后赛让我感到最惊讶的地方,以前打橄榄球的时候没接触过这方面的计算,就单纯靠经验去预测比赛结果,没想到第一次用总分为篮球比赛预测结果能这么准。 这里先简单介绍总分的概念(详细可以看看我之前写的这篇文章) 假设一场比赛两队胜负概率都是50%,则每队获胜一次得1分,输一场扣1分,最后按照得分多少排名,多者胜。如果两队胜负的概率不一样,则出现打平的情况,平局双方各得一分。 利用总分进行预测有两种方法,一种是以赛点法预测,就是比赛打到哪个阶段我预测会分出胜负;另一种是直接预测最终结果,我这次就用第二种方法给大家演示一下。
以8月21日火箭对雷霆的西部半决赛为例: 在NBA每个赛季都有很多这样的例子,有很多比赛双方实力差距极大,比赛毫无悬念。在这种情况下用常规方法,例如两队的胜率乘以比赛场数再加和,得到的分数再去对比另一组数据的方法是不科学的,这种极端情况下两组数据必然有一组是错的。 这种情况下我们需要引入另一个概念——凯利法则(Kelly's Law),也叫作均值恢复定律。这个理论最早由美国数学家凯利在研究赌棋(两种颜色棋子各执一手,下注猜黑白)时提出。
凯利法则指出,在极小概率事件发生的情况下,我们可以通过增加下注额的方式来提高赢钱的机会。而在NBA总决赛这样的大型体育赛事中,发生极小概率事件的概率更是微乎其微,所以我们只需要不断加大下注额就能大大提高我们赢钱的可能性。 下面我提供两种计算方法,第一种是按照凯利法则直接加注到总分相同再对比,这种方法在数据较多的时候是非常麻烦的,所以我又引入了另一种方法,就是把每次加注的金额换算成比赛时间,把加注次数变成一次比分差再加和。
无论哪种方法,最终得到的结果都是一致的。 以赛点法进行预测的话,我提前一天预测热火今天会赢7分,那么从昨天到今天热火赢的场次就得加上7分,输的场次减去7分。今天的热火VS步行者的比赛,两队打成110:109,刚好热火赢1分,符合我的赛前预测。